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如何求函数的n阶导数

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在高数学习过程中,求导是一项基本技能,比较简单,但是求导中也有难题,比如求函数的n阶导数。今天,小编就来说说如何求函数的n阶导数。

操作方法

(01)函数方程如图所示,接下来我们要求的就是该函数的n阶导数

如何求函数的n阶导数

(02)lnx求导公式如图所示

如何求函数的n阶导数 第2张

(03)对原方程求导,利用求导公式,如图,很简单就得出了一阶导数

如何求函数的n阶导数 第3张

(04)一阶导数结果为1/(x+1)是一个分式,分式的求导公式如图

如何求函数的n阶导数 第4张

(05)按步骤三的公式,对一阶导数求导,得到二阶导数

如何求函数的n阶导数 第5张

(06)同理步骤五,再对二阶导数求导得到三阶导数

如何求函数的n阶导数 第6张

(07)最后,我们再求出四阶导数

如何求函数的n阶导数 第7张

(08)从函数的一、二、三、四阶导数中找到某种特定的规律,总结得出如图结果

如何求函数的n阶导数 第8张

(09)最后,将结果进行总结整理,写出最后的结果

如何求函数的n阶导数 第9张

特别提示

求函数的高阶导数,须在逐次求导过程中寻找到某种规律。所以在一次次求导过程中,大家一定要有耐心,不要着急,不能出错