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怎样求解析函数?

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一个函数如果是解析的,那么这个函数在某个区域上处处有导,解析性不是函数在一个孤立点上的性质,而是函数在一个区域上的性质。下面小编就来跟大家介绍一下怎样求解析函数,希望对大家有所帮助。

怎样求解析函数?

操作方法

(01)首先可以验证出u是全平面上的调和函数,然后利用C-R条件,先求出v的两个偏导,如下图所示。

怎样求解析函数? 第2张

(02)然后写出v(x,y)的表达式,如下图所示。

怎样求解析函数? 第3张

(03)接着继续化简,如下图所示。

怎样求解析函数? 第4张

(04)然后用x和y表示出来。

怎样求解析函数? 第5张

(05)接着可以写出f(z)的表达式。

怎样求解析函数? 第6张

(06)然后对该式子配方,如下图所示。

怎样求解析函数? 第7张

(07)接着用z表示出来。

怎样求解析函数? 第8张

(08)然后利用特殊条件求出c,即可得到解析函数f(z)的值。

怎样求解析函数? 第9张